[Algorithm] 백준 알고리즘 - 1158번 : 요세푸스 문제

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1

7 3

예제 출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

문제 이해

• N : 7, K : 3 일 경우
• {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} → {2, 3, 4, 5, 6, 7, 1}{3, 4, 5, 6, 7, 1, 2} → 3 출력{4, 5, 6, 7, 1, 2} → {5, 6, 7, 1, 2, 4}{6, 7, 1, 2, 4, 5} → 6 출력{7, 1, 2, 4, 5} → {1, 2, 4, 5, 7}{2, 4, 5, 7, 1} → 2 출력{4, 5, 7, 1} → {5, 7, 1, 4}{7, 1, 4, 5} → 7 출력{1, 4, 5} → {4, 5, 1}{5, 1, 4} → 5 출력{1, 4} → {4, 1}{1, 4} → 1 출력{4} → {4}{4} → 4 출력
• {4} → {4}
• ​
• {4, 1} → {1, 4}
• ​
• {4, 5, 1} → {5, 1, 4}
• ​
• {5, 7, 1, 4} → {7, 1, 4, 5}
• ​
• {1, 2, 4, 5, 7} → {2, 4, 5, 7, 1}
• ​
• {5, 6, 7, 1, 2, 4} → {6, 7, 1, 2, 4, 5}
• ​
• {2, 3, 4, 5, 6, 7, 1} → {3, 4, 5, 6, 7, 1, 2}

풀이

public class JosephusProblem {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<N;i++)
            queue.add(i+1);

        StringBuffer sb = new StringBuffer("<");

        while (queue.size()>1){

            for(int i=0;i<K-1;i++){
                int value = queue.poll();
                queue.offer(value);
            }
            sb.append(queue.poll()).append(", ");
        }
        sb.append(queue.poll()).append(">");
        System.out.println(sb);
    }
}